Skąd się biorą fale grawitacyjne?

Skąd się biorą fale grawitacyjne?
Fale grawitacyjne są gorącym tematem w mediach oraz serwisach informacyjnych. Te "zmarszczki na tkance czasoprzestrzeni" przekazują znacznie więcej informacji o Wszechświecie, niż mogą dać fale elektromagnetyczne, ponieważ ich rozchodzenie się jest praktycznie niezaburzone. Dzięki nim możemy poznać dokładniej gorące początki tzw. wczesnego Wszechświata.

Gdy pada nazwa "fale grawitacyjne", na myśl zwykle przychodzi obraz fali na morzu lub w najlepszym przypadku czegoś podobnego do fali elektromagnetycznej. Jednakże to pojęcie jest w rzeczywistości czymś zupełnie innym.

 

Trochę historii

O ile na przełomie XIX i XX wieku nawet najwybitniejsi fizycy mieli problem z zaakceptowaniem pojęcia fali jako rozchodzącego się zaburzenia pola (co pokazuje m.in. hipoteza eteru, będącego ośrodkiem propagacji fal elektromagnetycznych), o tyle tutaj mamy do czynienia z samym zaburzeniem czasoprzestrzeni. Co to oznacza? W 1915 r. została opublikowana przez Alberta Einsteina ogólna teoria względności (OTW). Już dziesięć lat wcześniej jego szczególna teoria względności (STW), odrzucająca koncepcję eteru oraz przyjmująca postulat stałości prędkości światła we wszystkich układach inercjalnych, niezależnie od prędkości obserwatora, zdążyła wzburzyć środowisko naukowe oraz spowodować początkową niechęć do tej idei. Jednakże jej uogólnienie (czyli OTW), mające na celu pogodzenie grawitacji z teorią względności, zdawało się być jeszcze bardziej radykalnym krokiem.

Według OTW grawitacja nie jest siłą newtonowską, lecz wynikiem samej geometrii czasoprzestrzeni. Oznacza to, że np. ruch obiegowy Ziemi wokół Słońca jest spowodowany zakrzywieniem „sceny”, na której on się odbywa, a Ziemia za to porusza się po tzw. krzywej geodezyjnej, czyli najkrótszej (lub najdłuższej) możliwej drodze. Oczywiście, źródłem tego zakrzywienia jest rozkład mas czy energii we Wszechświecie i otrzymujemy swoiste sprzężenie - materia zakrzywia czasoprzestrzeń, co powoduje, że zmienia się ruch materii.

Możemy to sobie wyobrazić jako gumową, rozpiętą, płaską powierzchnię, na której mamy „dołek” wytworzony przez leżącą ciężką kulę. Teraz zapytajmy - co się stanie, jeśli będziemy podnosić i opuszczać tę kulę? Wtedy pojawi się na tej gumowej powierzchni zaburzenie, podobne do fali, zależne od napięcia powierzchni i innych czynników. Co prawda nie możemy tak zrobić we Wszechświecie, ale jeśli będziemy bardzo szybko zmieniać położenie skupiska masy lub energii, wtedy uda się nam wytworzyć coś analogicznego.

Tak w przeglądowy sposób można przedstawić koncepcję fal grawitacyjnych.

 

Trochę teorii i historii

Praca teoretyczna poprawnie opisująca fale grawitacyjne (niezależnie od wybranego układu współrzędnych oraz od zdefiniowanej czasoprzestrzeni) autorstwa Felixa Piraniego pojawiła się dopiero w 1956 r., czyli czterdzieści lat po wstępnym przewidzeniu istnienia tych fal przez Alberta Einsteina. Jednakże przeszła bez większego echa w środowisku naukowym, jako że cała jego uwaga była skupiona na tym, czy te fale grawitacyjne przenoszą energię. To była jedna z kluczowych kwestii, ponieważ z pojęciem fali utożsamiany jest transport energii bez transportu materii. Ten problem został jednak rozstrzygnięty rok później przez Richarda Feynmana (tzw. sticky bead argument) przy pomocy poniższego eksperymentu myślowego (z których sam Einstein także często korzystał) na konferencji w Chapel Hill. Generalnie, kiedy fala grawitacyjna przechodzi przez jakieś dwa ustalone punkty, to nie wpływa w żaden sposób na ich położenia - jedyne co się zmienia, to odległość między nimi ze względu na odpowiednie odkształcenie przestrzeni.

Ilustracja argumentu Feynmana z konferencji Chapel Hill
Ilustracja argumentu Feynmana z konferencji Chapel Hill (źródło: https://goo.gl/oB5M8g)

Wyobraźmy sobie zatem najprostszy możliwy detektor takich fal - sztywny pręt, na którym mamy szorstkie koraliki. Gdy przechodzi fala grawitacyjna, długość sztywnego pręta się nie zmienia ze względu na siły atomowe. Ponieważ koraliki mają swobodę ruchu wzdłuż pręta, odległość między nimi się zmienia podczas przejścia fali, co skutkuje ich ocieraniem się o pręt i wydzieleniem ciepła. Owo ciepło powstało pod wpływem przejścia fali grawitacyjnej, co oznacza, że sama fala musi przenosić energię.

Po rozstrzygnięciu tej kwestii, astrofizyk Joseph Weber zajął się budową pierwszego detektora fal grawitacyjnych. Jego konstrukcja przeszła do historii jako cylinder Webera. Zgodnie z tym, co twierdził jej pomysłodawca, odebrała pierwsze fale grawitacyjne w 1969 r. i aż do końca tego roku rejestrowała regularne sygnały. Żeby wyeliminować lokalne drgania oraz inne czynniki zależne od miejsca, Weber ulokował dwa detektory w odległości ok. 1000 km od siebie - odpowiednio w Chicago i Maryland.

Jeden ze słynnych detektorów Webera
Jeden ze słynnych detektorów Webera (źródło: https://goo.gl/xIk1Yl)

Częstotliwość odbieranych wtedy fal poddawała w wątpliwość autentyczność ich detekcji z dwóch powodów. Po pierwsze, wykazywała utratę energii przez Drogę Mleczną niezgadzającą się z jej wiekiem. Po drugie, inne grupy doświadczalne nie wykryły żadnego sygnału prawie do końca lat 70.

W 1979 r. został opublikowany artykuł naukowy zawierający pomiary wydłużania się czasu obiegu układu dwóch pulsarów oznaczonych jako PSR1913+16. Pulsary są to rotujące gwiazdy neutronowe, które okresowo emitują fale elektromagnetyczne. Ze względu na to, że taki układ promieniuje także fale grawitacyjne, energia na ich emisję jest czerpana z energii ruchu orbitalnego, czyli z czasem ich prędkości zaczynają maleć i przez to zwiększa się powoli czas obiegu. To odkrycie, za które Russell Alan Hulse oraz Joseph Hooton Taylor Jr. otrzymali w 1993 r. Nagrodę Nobla z fizyki, jest uznawane za pierwszy, pośredni dowód na istnienie fal grawitacyjnych.

 

Co może wyemitować falę grawitacyjną?

Każde ciało o niezerowej masie może stać się źródłem fali grawitacyjnej. Wystarczy tylko, żeby ruch tych ciał był zmienny oraz żeby nie był sferycznie symetryczny lub symetryczny osiowo, tzn. jednakowy we wszystkich możliwych kierunkach. Z tego powodu równo rozszerzająca się kula nie emituje fal grawitacyjnych. Ostatni warunek bierze się stąd, że nie istnieje ujemna masa (a w każdym razie nie została jeszcze odkryta) oraz stąd, że nie można skonstruować dipola grawitacyjnego, czyli pary „masa dodatnia - masa ujemna”, podobnie jak w przypadku ładunków elektrycznych.

Poglądowe przedstawienie pulsara
Poglądowe przedstawienie pulsara
(źródło: https://goo.gl/BV1QfZ)

Weźmy jako przykład hantle - jeśli ciężarek będzie obracał się wokół swej osi symetrii, nie będzie generował fal grawitacyjnych. Natomiast jeśli będzie się poruszał wokół swojego końca, to jego ruch nie będzie miał żadnej spośród wyżej wymienionych symetrii i taki układ będzie promieniował fale grawitacyjne.

Podobna sytuacja zachodzi w przypadku dwóch gwiazd okrążających siebie. Jeśli mają one różne masy, emitują fale, ponieważ obiegają swój środek masy. Im większe masy tych gwiazd oraz im szybciej się obiegają, tym większą moc fal grawitacyjnych będą emitować. W wypadku bardzo masywnych gwiazd, takich jak gwiazdy neutronowe, czy czarne dziury, wysyłane promieniowanie grawitacyjne może być bardzo silne. Ponadto, ważnym źródłem tych fal są wybuchy supernowych, gdyż znacząca część materii takiej gwiazdy jest wyrzucana w otaczającą ją przestrzeń kosmiczną z ogromną prędkością, wynoszącą nawet do 10% prędkości światła. Emisja fal grawitacyjnych wystąpi tylko w przypadku niesymetrycznego wybuchu. Podobnie, jeśli mamy obracającą się gwiazdę neutronową, to szansa na wystąpienie promieniowania grawitacyjnego pojawi się tylko wtedy, gdy na jej powierzchni będą nierówności. Okazuje się, że mogą występować tzw. górki o wysokości do 10 cm (są tak niskie ze względu na bardzo dużą gęstość materii neutronowej). Wtedy taka gwiazda emitowałaby fale grawitacyjne aż do momentu wyrównania się jej powierzchni.

 

Jak je odbierać?

Do wykrywania fal grawitacyjnych można by wykorzystać układ podwójny pulsarów. Niestety, jedną z jego kluczowych wad jest bardzo duża odległość od Ziemi oraz stosunkowo rzadkie występowanie takich układów. Znacznie wygodniejsze byłoby odbieranie fal grawitacyjnych na Ziemi lub w jej pobliżu, ponieważ mielibyśmy wtedy pewne odniesienie czasowe oraz łatwość lokalizacji ich źródła w przestrzeni. Głównym problem jest jednak ogromna trudność w ich zaobserwowaniu - kiedy docierają one na Ziemię, mają bardzo małą amplitudę, rzędu 10-21. Oznacza to, że do ich detekcji potrzeba bardzo czułego detektora. Ponadto, poszukiwany sygnał o tak małej amplitudzie może zostać ukryty przez szumy z innych źródeł. Częstotliwości fal grawitacyjnych powinny zawierać się w przedziale 10-16-104 Hz. Kolejną kwestią jest ogromna odległość najsilniejszych źródeł fal grawitacyjnych (takich jak zlewanie się dwóch czarnych dziur), ponieważ amplituda fal maleje odwrotnie proporcjonalnie do odległości (czyli dwa razy dalej od źródła jest dwa razy mniejsza amplituda). Opiszemy teraz krótko podstawowe detektory, które mogłyby bezpośrednio wykrywać fale grawitacyjne.

Anteny rezonansowe

Fotografi a sferycznej anteny rezonansowej MiniGRAIL
Fotografia sferycznej anteny rezonansowej MiniGRAIL (źródło: https://goo.gl/RVXDzl)
 

Naprężenia przestrzeni spowodowane przechodzącą falą grawitacyjną mogą wzbudzić drgania rezonansowe dużego, metalowego pręta, zabezpieczonego przed drganiami zewnętrznymi. Obecnie stosowane anteny mają bardzo dużą czułość ze względu na chłodzenie kriogeniczne. Im niższa temperatura, tym mniejsze przypadkowe drgania cząsteczek i atomów. Ponadto stosuje się w nich nadprzewodzące układy korzystające z kwantowej interferencji tzw. SQUID - ang. Superconducting Quantum Interference Device. Przykładem może być sferyczna antena MiniGRAIL, która składa się z kuli o masie 1150 kg, schłodzonej do temperatury 20 mK. Jej sferyczna konstrukcja umożliwia jednakową czułość we wszystkich kierunkach. Jest to ważne ze względu na nieprzewidywalność kierunku emisji fal ze źródeł astrofizycznych, ponadto taka antena jest znacznie prostsza od ogromnych układów liniowych. Opisany detektor ma maksimum czułości w przedziale 2-4 kHz, co odpowiadałoby niestabilnościom gwiazd neutronowych czy zlewaniu się czarnych dziur.

Ziemskie interferometry laserowe

Detektory te wykorzystują zjawisko interferencji, czyli nakładania się fal. Jeśli dwie fale interferują ze sobą destruktywnie, to fala wypadkowa znika kompletnie, a jeśli konstruktywnie - fala ulega największemu wzmocnieniu. Z tego wynika, że należy zbudować odpowiedni układ, który zapewni poruszanie się fal na dużych odległościach, ponieważ wydłużenie albo skrócenie spowodowane przez falę grawitacyjną jest wprost proporcjonalne do tzw. bazowej długości interferometru. Normalnie układ dostrojony jest do interferencji destruktywnej, co daje zerowy sygnał. Jeśli jednak przez interferometr przejdzie jakakolwiek fala grawitacyjna, to pojawi się niezerowy sygnał wyjściowy. Najbardziej czułym układem interferometrycznym jest LIGO (ang. Laser Interferometer Gravitational Observatory), czyli laserowe interferometryczne obserwatorium grawitacyjne. W układzie tym znajdują się trzy detektory - jeden w Livingston (USA, stan Luisiana), drugi w Richland (stan Washington), a trzeci ma zostać uruchomiony w Indiach. Każdy detektor ma ramię o długości 4 km, w którym poruszają się fotony emitowane z lasera. Pozwala to na wykrywanie fal grawitacyjnych o bardzo małej amplitudzie 5·10-22, co odpowiada zmianie długości ramienia o 10-18 m. Dla porównania, jest to niemalże górna granica rozmiarów elektronów i kwarków. Wynika stąd ewidentnie, że LIGO jest obecnie największym oraz najczulszym obserwatorium, jakie kiedykolwiek zbudowano na powierzchni Ziemi.

Interferencja konstruktywna (u góry) i destruktywna (u dołu) dwóch fal
Interferencja konstruktywna (u góry) i destruktywna (u dołu) dwóch fal (źródło: https://goo.gl/DXJFn8)

 

Kosmiczne interferometry

Ponieważ sama Ziemia jest źródłem drgań sejsmicznych oraz wnosi bardzo duży wkład w szum, to pojawił się pomysł, żeby wynieść interferometr w przestrzeń kosmiczną. Taki układ podobny byłby do LIGO, ale mógłby mieć znacznie większe rozmiary. Jeśli udałoby się nam opanować technologię budowy takich obserwatoriów, moglibyśmy ograniczyć zakłócenia do minimum. Głównymi projektami kosmicznych detektorów są LISA oraz DECIGO. Celem projektu LISA (ang. Laser Interferometer Space Antenna Project, czyli projekt laserowej, interferometrycznej kosmicznej anteny) jest wyniesienie trzech próbnych mas z laserami oraz interferometrami. Tworzyłyby one w przestrzeni trójkąt równoboczny o długości boku 5 mln km, czyli milion razy dłuższym niż w przypadku LIGO. Niestety, budowa takiego detektora wymaga rozwiązania wielu problemów, takich jak: ciepło, szum śrutowy (tj. fluktuacje zachodzące w układach o małej liczbie cząstek przenoszących energię i związane z kwantyzacją ładunku elektrycznego, czyli jego ziarnistą naturą), a także przypadkowe wzbudzenia, spowodowane promieniowaniem kosmicznym i wiatrem słonecznym.

Schemat kosmicznego interferometru LISA i jego położenie w Układzie Słonecznym
Schemat kosmicznego interferometru LISA i jego położenie w Układzie Słonecznym (źródło: https://goo.gl/19hp0M)

Najnowsze odkrycia

11 lutego 2016 r. zespół LIGO ogłosił bezpośrednie odkrycie fal grawitacyjnych na podstawie sygnału odebranego o godz. 09:50:45 czasu Greenwich 14 września 2015 r. Ten sygnał został wyemitowany podczas zlewania się dwóch czarnych dziur o masach, odpowiednio, 29 i 36 mas Słońca w odległości ok. 1,3 miliarda lat świetlnych od Ziemi. Podczas ostatnich ułamków sekundy uwolniona moc była ponad 50 razy większa od mocy wszystkich gwiazd w obserwowalnym Wszechświecie. Częstotliwość sygnału wzrosła z 35 do 250 Hz w ciągu pięciu obiegów układu, a jego intensywność zwiększała się przez 0,2 sekundy. Masa nowopowstałej czarnej dziury wyniosła 62 masy Słońca. Energia równoważna trzem masom Słońca została wtedy wyemitowana w postaci fal grawitacyjnych. Sygnał zarejestrowały oba detektory LIGO w odstępie czasu 7 ms, spowodowanym różnicą położenia obydwu detektorów względem źródła fal. Wykryty sygnał nadszedł z południowej części nieba, z kierunku Obłoku Magellana, lecz źródło było znacznie dalej za nim. Prawdopodobieństwo, że ten sygnał nie był spowodowany przez fale grawitacyjne, wynosi 0,00006%.

Zapis bezpośredniej detekcji fal grawitacyjnych we wrześniu 2015 r.
Zapis bezpośredniej detekcji fal grawitacyjnych we wrześniu 2015 r. (źródło: https://goo.gl/JAPwse)

Druga bezpośrednia detekcja została ogłoszona 15 czerwca 2016 r. Zaobserwowano ją o godz. 03:38:53 czasu GMT 23 grudnia 2015 r. Analiza otrzymanego sygnału wskazuje, że było to kolejne zlanie się czarnych dziur. W tym przypadku wyemitowana energia odpowiadała jednej masie Słońca. Ponieważ częstotliwości tych fal zawierają się w zakresie fal słyszalnych, to możemy je usłyszeć, m.in. wchodząc na klip z serwisu YouTube.

 

Po co nam te fale?

Ze względu na ich bardzo słabe oddziaływanie z materią fale grawitacyjne przechodzą bez strat przez obszary kosmosu niedostępne dla fal elektromagnetycznych. Tylko one są w stanie umożliwić obserwację zlewania się czarnych dziur oraz innych możliwych egzotycznych zjawisk w odległych częściach Wszechświata. Takie przypadki nie mogą być zbadane przy pomocy tradycyjnych przyrządów obserwacyjnych, takich jak teleskopy optyczne czy radiowe. Dzięki temu astronomia fal grawitacyjnych ma bardzo duży potencjał w poszerzaniu naszej wiedzy o Wszechświecie. Pozwala ona m.in. kosmologom spojrzeć w historię formowania się Wszechświata najdalej, jak to tylko możliwe. Tamten najwcześniejszy okres nie jest widoczny przy pomocy "konwencjonalnej" astronomii, ponieważ przed erą promieniowania (która rozpoczęła się sekundę po Wielkim Wybuchu), kosmos był przezroczysty dla fal elektromagnetycznych. Ponadto dzięki falom grawitacyjnym da się jeszcze dokładniej sprawdzać ogólną teorię względności oraz testować jej przewidywania. Można tutaj powołać się na artykuł z grudnia 2016 r., opublikowany w prestiżowym czasopiśmie "Nature", w którym opisano występowanie „echa” fal grawitacyjnych na obrzeżach czarnych dziur. Być może jest to nowy efekt, ale naukowcy są jeszcze ostrożni i zastrzegają, że wykryte zmiany sygnału mogą mieścić się w granicach błędu statystycznego obserwacji. Miejmy nadzieję na szybkie rozstrzygniecie tych wątpliwości i kolejne, rewelacyjne odkrycia.