Narzędzia matematyczne dla ucznia: GeoGebra (6)

Mam dobrą (dla tych, którzy polubili ten program) i złą (dla nielubiących się uczyć czegoś nowego konserwatystów) wiadomość: jest już czwarta wersja GeoGebry; tu jest dostępna. Przynosi kilka oczekiwanych i potrzebnych udoskonaleń. Tak przy okazji ? ten program staje się pomału jednym z najpotężniejszych narzędzi matematycznych, dostępnych za darmo. Sama radość. Co nowego? Omówienie najważniejszych zmian. Zacznijmy od interfejsu. Na samym dole po prawej stronie mamy teraz niewielki trójkącik. Kliknięcie go otwiera z prawej strony listę wszystkich dostępnych w programie funkcji matematycznych i poleceń wbudowanego w GG4 języka programowania; w ten sposób są one dostępne natychmiast i musimy o wiele mniej pamiętać. Taka bardzo wygodna ściągawka (na rysunku poniżej, zrzut ograniczony do fragmentu ekranu roboczego).

GeoGebra bywała krytykowana za to, że z wersji na wersję jej interfejs się komplikował i ostatnio przekraczał już możliwości percepcyjne przeciętnego ucznia niższych klas. Twórcy programu wzięli to sobie do serca i obecnie zgłasza się on do pracy z bardzo prostym i zrozumiałym zestawem poleceń, które jednak mogą być w znacznym stopniu modyfikowane i dostosowywane do umiejętności (i potrzeb) użytkownika.

Nowością są tak zwane ?widoki?, czyli zestawy poleceń do wykonywania typowych zadań; niektóre z nich są predefiniowane czyli z góry przygotowane (jak np. widok Geometria Podstawowa), ale można sobie tworzyć wedle potrzeb własne. Każdy taki zestaw ma swój specjalny pasek narzędzi i własną organizację okien.

Nazwa widoki została zauważmy dobrana przy tłumaczeniu na polski dość niefortunnie, powodując ukazanie się obok siebie w głównym pasku narzędziowym dwu opcji o bardzo podobnych nazwach; pamiętajmy więc, że pod nazwą Widoki kryją się w gruncie rzeczy specjalne paski narzędzi i układy okien; poniżej pasek dla geometrii podstawowej (czemu nie: elementarnej?) oraz pełny widok okien dla arkusza wraz z grafiką:

Zmiany w oknie grafiki, algebry i arkusza

W programie możemy teraz jednocześnie otworzyć dwa okna graficzne. Dostęp do tej możliwości daje menu widok; wybór Widok grafiki 2 otwiera dodatkowe okno.

Łatwo pojąć, do czego może się to przydać. Jeśli chcemy na przykład analizować jakąś funkcję i jej pochodną jednocześnie, to drugie okno graficzne okazuje się jak znalazł; podobnie gdy badamy funkcję zależną od parametru. Możemy też jedno okno przeznaczyć na badanie płaszczyzny we współrzędnych prostokątnych, drugie zaś ? w biegunowych. W sumie ? wygoda.

Mniejsza rewolucja nastąpiła w oknie widoku algebry, ale i tu zmiany są istotne. Równania i formuły można teraz wprowadzać w systemie LaTex, ponadto wektory i macierze są teraz w tym oknie wyświetlane dokładnie tak, jak to jest w normalnym druku.

Co więcej, w menu Widok dostępna jest teraz wirtualna klawiatura, w której mamy nie tylko zwykły komplet znaków alfanumerycznych, ale także alfabet gracki oraz mnóstwo symboli matematycznych. Jak to ułatwia wykorzystywanie pola wprowadzania ? nie trzeba chyba tłumaczyć. Do dyspozycji są nawet znaki kwantyfikatorów oraz różne częściej używane operatory.

W widoku arkusza kalkulacyjnego pojawiła się potężna funkcja. Kliknięcie dowolnej komórki, nawet pustej, zmienia interfejs, ukazując nowy ? przyznajmy, dość prosty, ale użyteczny ? pasek narzędzi:

Zauważmy, że pod każdą z czterech ikon kryje się kilka narzędzi, przeznaczonych przede wszystkim do statystycznej analizy danych. W szkole mogą być użyteczne przede wszystkim te, które pozwalają szybko liczyć sumy i średnie.

Kliknięcie prawym klawiszem myszki na obszarze arkusza uruchamia teraz menu podręczne z opcjami arkusza i prostymi poleceniami organizującymi jego budowę.

Ważną funkcją arkusza jest możliwość łatwego importu i eksportu danych. Jeśli już mówimy o eksporcie, to w programie w ogóle pojawiły się nowe możliwości; na przykład, animację można teraz wyeksportować jako animowany plik .gif, co umożliwia wykorzystanie odpowiedniego obrazka bez korzystania z Javy.

Można również bezpośrednio z GeoGebry łatwo zbudować aplet dla Google, a także przekazać dane do popularnego w e-learningu systemu Moodle. Bardzo ciekawa oferta to GeoGebra Tube narzędzie w chmurze, do którego można przekazywać dane. Narzędzie to umożliwia łatwe współdzielenie tworzonych arkuszy i pracę grupową.

Ważna i wygodna zmiana zaszła w tworzeniu animacji. Suwak może teraz obsługiwać dowolne granice przedziału liczbowego, także dynamicznie zmienne. Można na przykład jako granicę zmian licznika jakiegoś wyrażenia ułamkowego ustawić zmienną wartość mianownika tego wyrażenia.

To są tylko najważniejsze zmiany w programie. Pomniejszych udoskonaleń i nowych funkcji jest mnóstwo i ? co najważniejsze ? wciąż trwają prace nad dalszą rozbudową GeoGebry. Nie można jej jeszcze swobodnie używać na tabletach i w smartfonach (chyba że poprzez użycie on-line jej wersji sieciowej), ale odpowiednie wersje są w przygotowaniu. Przyznam, że czekam na nie z niecierpliwością, zwłaszcza na wersje do systemu Android. Zapewne pojawi się w tym roku.