Figura einstein czyli kapelusz

Matematycy odkryli pierwszy znany przykład "figury einstein", z której można ułożyć mozaikę, na podobieństwo np. kafelków terakoty w łazience, w taki sposób, że nie ma żadnych pustych miejsc we wzorze, zaś ułożenie "kafelków" nie powtarza się na całej powierzchni, co czyni układ "mozaiką aperiodyczną". Składającą się z ośmiu mniejszych kształtów w kształcie rombów trzynastoboczną figurę nazwano "the hat" (z ang. "kapelusz").

Dotychczas matematycy znali jedynie takie mozaiki aperiodyczne, które nie składały się z pojedynczego kształtu. Ta wyjątkowa figura zidentyfikowana została przez Davida Smitha, niezawodowego matematyka, który sam siebie określa jako "pomysłowy majsterkowicz kształtów", i opisana w pracy opublikowanej w serwisie arXiv.org. Według opisu, kształt ten to "poli-latawiec" (ang. "polykite"), czyli układy złożone w jedno, z mniejszych kształtów latawca.

Choć nazwa "einstein" kojarzy się z wielkim fizykiem, to w rzeczywistości wywodzi się z niemieckiego słowa "ein Stein", co oznacza "jeden kamień". Niepowtarzające się wzory mają powiązania ze światem rzeczywistym. Materiałoznawca Dan Shechtman otrzymał w 2011 roku Nagrodę Nobla w dziedzinie chemii za odkrycie kwazikryształów, materiałów, w których atomy ułożone są w uporządkowaną strukturę, która nigdy nie powtarza tego samego ułożenia. Nowo odkryty aperiodyczny kafelek może mieć dalsze życie w dziedzinie badań materiałoznawczych.

Źródło: www.sciencenews.org, zdjęcie: D. Smith, J.S. Myers, C.S. Kaplan and C. Goodman-Strauss (cc by 4.0) www.sciencenews.org

Mirosław Usidus