Zostań w domu, zamów taniej!
Nie wychodź z domu i zamów online swoje ulubione pisma 20% taniej. Skorzystaj z kodu rabatowego: czytajwdomu

Alan Turing. Wyrocznia wróży z chaosu

Alan Turing. Wyrocznia wróży z chaosu
Alan Turing marzył o stworzeniu „wyroczni” zdolnej do odpowiedzi na każde pytanie. Takiej machiny ani on, ani nikt później, nie zbudował. Jednak model komputera, który wymyślił w 1936 r. genialny matematyk, można uznać za matrycę dla ery komputerowej – od prostych kalkulatorów, po przepotężne superkomputery.

Zbudowana przez Turinga maszyna jest prostym urządzeniem algorytmicznym, prymitywnym wręcz w porównaniu z  dzisiejszymi komputerami i  językami programowania. A jednak na tyle silnym, że pozwala na wykonanie nawet najbardziej złożonych algorytmów.

Alan Turing
Alan Turing

W klasycznej definicji Maszynę Turinga opisuje się jako abstrakcyjny model komputera służącego do  wykonywania algorytmów, składającego się z nieskończenie długiej taśmy podzielonej na pola, w których zapisuje się dane. Taśma może być nieskończona jednostronnie lub obustronnie. Każde pole może znajdować się w jednym z N stanów. Maszyna zawsze jest ustawiona nad jednym z pól i znajduje się w jednym z M stanów. Zależnie od kombinacji stanu maszyny i pola maszyna zapisuje nową wartość w polu, zmienia stan, a następnie może przesunąć się o jedno pole w prawo lub w lewo. Taka operacja nazywana jest rozkazem. Maszyna Turinga jest sterowana listą zawierającą dowolną liczbę takich rozkazów. Liczby N i M mogą być dowolne, byle skończone. Lista rozkazów dla maszyny Turinga może być traktowana jako jej program.

Podstawowy model ma taśmę wejściową podzieloną na komórki (kwadraty) oraz głowicę taśmy, mogącą obserwować w dowolnej chwilitylko jedną komórkę. Każda z komórek może zawierać jeden symbol ze skończonego alfabetu symboli. Przyjmuje się umownie, że ciąg symboli wejściowych umieszczony jest na taśmie począwszy od lewej, pozostałe komórki (na prawo od symboli wejściowych) są zaś wypełnione specjalnym symbolem taśmowym.

Maszyna Turinga składa się więc z następujących elementów:

  • ruchomej głowicy odczytująco-zapisującej, która może wędrować wzdłuż taśmy, przesuwając się na raz o  jeden kwadrat;
  • skończonego zbioru stanów;
  • skończonego alfabetu symboli;
  • nieskończonej taśmy z zaznaczonymi kwadratami, z których każdy może zawierać pojedynczy symbol;
  • diagramu przejść między stanami, zawierającego instrukcje, które powodują, że zmiany następują przy każdym zatrzymaniu.

Hiperkomputery

Maszyna Turinga dowodzi, że  każdy zbudowany przez nas komputer będzie miał nieuchronne ograniczenia. Np. te kojarzące się ze znanym twierdzeniem Gödla o  niezupełności. Angielski matematyk dowiódł, że istnieją problemy, których komputer nie może rozwiązać, choćbyśmy zaprzęgli do tego celu wszystkie petaflopsy obliczeniowe świata. Nie można np. nigdy orzec, czy program wpadnie w powtarzającą się w nieskończoność pętlę logiczną, czy też uda się go zakończyć – bez wypróbowania najpierw tego programu, co właśnie grozi wpadnięciem w pętlę itd. (tzw. problem stopu). Efektem tych niemożności w urządzeniach zbudowanych po powstaniu Maszyny Turinga jest m.in. znany użytkownikom komputerów „błękitny ekran śmierci.”

Okładka książki o Alanie Turingu

Problem stopu, jak wynika z prac Havy Siegelman, opublikowanych w  1993  r., może rozwiązać komputer oparty na sieci neuronowej, która składa się z procesorów połączonych ze sobą w sposób imitujący strukturę mózgu, przy czym wynik oblicze niowy z jednego trafia na „wejście” do innego. Pojawiło się pojęcie „hiperkomputerów”, które wykorzystują fundamentalne mechanizmy Wszechświata do wykonywania obliczeń. Chodziłoby – jakkolwiek to egzotycznie zabrzmi – o maszyny wykonujące nieskończoną liczbę operacji w skończonym czasie. Mike Stannett z brytyjskiego Uniwersytetu w Sheffield zaproponował np. wykorzystanie do tego elektronu w atomie wodoru, który w teorii może istnieć w nieskończonej liczbie stanów. Przy śmiałości tych konceptów bledną nawet komputery kwantowe.

W  ostatnich latach naukowcy znów wracają do  marzeń o  „wyroczni”, której sam Turing nigdy nie zbudował, ani nawet nie próbował. Emmet Redd i Steven Younger, specjaliści z Uniwersytetu Stanowego w Missouri, uważają, że da się stworzyć „supermaszynę Turinga”. Kroczą podobną ścieżką, po której szła wspomniana Hava Siegelman, budując sieci neuronowe, w których na wejściu-wyjściu, zamiast wartości zero-jedynkowych jest całe spektrum stanów – od sygnału „w pełni włączonego” po „w pełni wyłączony.” Jak wyjaśnia Redd w numerze „NewScientist” z lipca 2015 r., „pomiędzy 0 a 1 jest nieskończoność.”

Pani Siegelman dołączyła zresztą do dwójki badaczy z Missouri i wspólnie zaczęli eksplorować możliwości chaosu. Jak głosi popularny opis, teoria chaosu zakłada, że bicie skrzydełek motyla na jednej półkuli ziemskiej wywołuje huragan na drugiej. Naukowcom budującym „supermaszynę” Turinga chodzi mniej więcej o to samo – system, w którym drobne zmiany mają wielkie konsekwencje.

Do końca 2015 r., dzięki pracom Siegelman, Redda i Youngera, mają powstać dwa prototypowe komputery oparte na chaosie. Jeden z nich to sieć neuronowa składająca się z trzech konwencjonalnych komponentów elektronicznych połączonych jedenastoma synaptycznymi połączeniami. Drugi to  urządzenie fotoniczne, które za pomocą światła, zwierciadeł i soczewek odtwarza jedenaście neuronów i 3600 synaps.

Wielu naukowców wyraża sceptycyzm, czy zbudowanie „super-Turinga” jest realne. Zdaniem innych, taka maszyna byłaby fizycznym odtworzeniem przypadkowości natury. Wszechwiedza natury, fakt, że zna ona wszystkie odpowiedzi, bierze się stąd, że ona jest naturą właśnie. System odtwarzający naturę, Wszechświat, wie wszystko, jest wyrocznią, bo jest tym samym, co wszystko. Być może to droga do sztucznej superinteligencji, do czegoś co w sposób odpowiedni odtwarza złożoność i przypadkowości działania ludzkiego mózgu. Turing sam kiedyś zaproponował zresztą umieszczenie radioaktywnego radu w maszynie obliczeniowej, którą skonstruował, aby nadać wynikom obliczeń chaotyczny i przypadkowy charakter.

Nawet jednak, jeśli prototypy supermaszyn opartych na chaosie będą działać, to pojawia się problem, jak dowieść, że one są rzeczywiście owymi supermaszynami. Naukowcy nie mają na  razie pomysłu na odpowiedni test sprawdzający. Z punktu widzenia standardowego komputera, za pomocą którego można by to weryfikować, supermaszyny mogłyby zostać uznane za tzw. errory, czyli błędy systemu. Z punktu widzenia człowieka wszystko może okazać się zupełnie niezrozumiałe i… chaotyczne.