Nie tylko problem trzech ciał. Lista nieznajdujących od dawna rozwiązania zagadek fizyki jest bardzo długa
Zagadka ruchów trzech ciał, które wywierają na siebie siły grawitacyjne, nurtuje naukowców od czasów Izaaka Newtona. Choć zrazu może się to wydawać proste zadanie, przewidywanie ich orbit pozostaje dla nas zadaniem niewykonanym. Było to „pierwsze prawdziwe zmartwienie Newtona”, jak to ujął w rozmowie z serwisem „LiveScience” Billy Quarles z Uniwersytetu Valdosta w stanie Georgia w USA.
W układzie składającym się tylko z dwóch ciał, np. planety i gwiazdy, obliczenie ich wzajemnych torów ruchu jest dość proste. Te dwa obiekty będą orbitować wokół swojego środka masy i za każdym razem będą wracać do miejsca, w którym zaczęły cykl. Jeśli jednak dodamy trzecie ciało, takie jak druga gwiazda w układzie podwójnym, sprawa staje się o wiele bardziej skomplikowana. Trzecie ciało przyciąga pozostałe obiekty, wyrywając je z przewidywalnych ścieżek. Ruch ciał zależy od ich stanu początkowego – pozycji, prędkości i mas. Jeśli choćby jeden z tych parametrów ulegnie zmianie pod wpływem dodatkowych sił, ruch wynikowy może się całkowicie zmienić. Fizycy i matematycy pracują nad rozwiązaniem problemu trzech ciał od wieków. Nie ma jednej poprawnej odpowiedzi – jest wiele orbit, które są zgodne z prawami fizyki dla trzech orbitujących obiektów.
Znaleziono rozwiązania tego problemu w niektórych, szczególnych przypadkach. Na przykład, jeśli warunki początkowe są odpowiednie, trzy ciała o równe masie mogą „ścigać się” nawzajem w układzie ósemkowym. Szczególnym hipotetycznym przypadkiem jest też fikcyjny układ Tatooine z Gwiezdnych Wojen, w którym pojedyncza planeta krąży wokół dwóch słońc. To układ trzech ciał, ale jeśli planeta znajduje się wystarczająco daleko i krąży wokół obu gwiazd, możliwe jest uproszczenie problemu. Planeta nie wywiera dużej siły na gwiazdy, ponieważ jest o wiele mniej masywna, więc system staje się podobny do układu dwóch ciał. Jak dotąd naukowcy znaleźli ponad tuzin egzoplanet w układach podobnych do wymyślonego Tatooine.
Zdarza się jednak, że orbity trzech ciał nigdy się nie stabilizują, a problem trzech ciał zostaje „rozwiązany” w katastrofie kosmicznej. Grawitacyjnie może spowodować zderzenie dwóch z trzech ciał lub wyrzucenie jednego z ciał z układu na zawsze. W takich wydarzeniach upatruje się pochodzenia „bezpańskich” planet, niekrążących wokół żadnej gwiazdy, których tak wiele znaleźliśmy w kosmosie.
Na planecie ukazanej w filmie i w książce chińskiego autora rozwija się cywilizacja niszczona co pewien czas przez kosmiczny chaos układu trzech ciał. Jednak odradza się. To, w ocenie naukowców, czysta fantazja, gdyż wątpliwe, by w tak niestabilnym układzie mogło powstać i przetrwać życie, a co dopiero cywilizacja.
Zespół matematyków z Uniwersytetu Sofijskiego w Bułgarii ogłosił we wrześniu 2023 r., że znalazł dwanaście tysięcy nowych metod rozwiązania problemu układu trzech ciał. Ich praca została opublikowana w naukowej bazie danych arXiv. Ivan Hristov, matematyk i jego współpracownicy obliczyli te wszystkie teoretyczne orbity w takim układzie za pomocą superkomputera i są przekonani, że przy jeszcze lepszej technologii mógłby on znaleźć ich „pięć razy więcej”. Czy to jest ścieżka do rozwiązania „problemu trzech ciał”? Zobaczymy.
Za mało „energii próżni”?
Młodsza znacznie niż problem trzech ciał mechanika kwantowa to prawdziwe kłębowisko zagadek i pytań bez odpowiedzi. Nie dopuszcza np. nicości, czyli czegoś, co w świecie naszych pojęć funkcjonuje i wydaje się nam oczywistym składnikiem Wszechświata. W dowolnym momencie w czasie i przestrzeni energia nigdy nie może być idealnie zerowa – przekonują fizycy, negujący nicość. W „całkowicie pustym” miejscu miejsca mogą powstawać „wirtualne” cząstki – w szczególności para składająca się z cząstki i jej antycząstki, które anihilują się nawzajem i znikają tak szybko, jak się pojawiły. Eksperymentatorzy zaobserwowali rzeczywiste efekty wirtualnych cząstek. Kiedy akceleratory cząstek po raz pierwszy zmierzyły masę bozonu Z, była ona nieco inna niż jego czysta masa, ponieważ czasami zamieniał się on w wirtualny górny kwark. Była to jedna z wielu obserwacji dowodzących istnienia cząstek wirtualnych.
Efektem tych cząstek, które w mgnieniu okaz, powstają i znikają, jest pulsująca w oscylacjach „energia próżni”, która wypełnia kosmos i „wywiera nacisk” na przestrzeń, co uznaje się za jedno z bardziej prawdopodobnych wyjaśnień ciemnej energii, która z kolei ma być główna siłą sprawczą przyspieszającej ekspansji Wszechświata. Problem z energią próżni polega na tym, że jest jej za mało, by wyjaśnić tę ekspansję. Kiedy naukowcy po raz pierwszy zaczęli analizować tę koncepcję, wyliczyli, że energia ta powinna być ogromna, powinna rozpychać Wszechświat tak silnie i szybko, że nigdy nie uformują się żadne gwiazdy i galaktyki. Jednak z wyliczeń i obserwacji wynika, iż energia próżni we Wszechświecie musi być około 120 rzędów wielkości mniejsza, niż przewiduje teoria kwantowa. Rozbieżność ta skłoniła niektórych naukowców do nazwania energii próżni „najgorszym teoretycznym przewidywaniem w historii fizyki”.
Jednak pojęcie to nie zostało porzucone. Wciąż uważa się, że energia próżni jest głównym składnikiem „stałej kosmologicznej”, matematycznej wartości obecnej w równaniach ogólnej teorii względności. Wartość stałej kosmologicznej podana przez ogólną teorię względności jest bardzo mała. Wartość podawana przez kwantową teorię pola jest znacznie większa. To niespójność między fundamentalnymi teoriami. Ogromna rozbieżność między przewidywaną ilością energii próżni a zmierzoną ilością jest zresztą nazywana problemem stałej kosmologicznej. Nie wszyscy zgadzają się, że problem znany od czasów, gdy Einstein umieścił stałą kosmologiczną w równaniach, wymaga naprawy. Stała kosmologiczna jest technicznie tylko liczbą w równaniu, która może przyjąć dowolną wartość, przekonuje znana niemiecka fizyk Sabine Hossenfelder. Jak uważa, fakt, że ma ona taką wartość, jaką ma, jest tylko liczbowym zbiegiem okoliczności.
Wielu fizyków nazywa problem stałej kosmologicznej a także zagadkę energii próżni „czymś zawstydzającym”, jednak alternatywne teorie budzą również mnóstwo wątpliwości. Poza tym naukowcy są bardzo przywiązani do mechaniki kwantowej, która stoi za tym pojęciem i nie chcą szukać „innej fizyki”, bo to grząski teren. Większość proponowanych rozwiązań problemu stałej kosmologicznej dzieli się na trzy kategorie: zmiana równań ogólnej teorii względności, które opisują ekspansję Wszechświata, modyfikacja równań kwantowej teorii pola, które przewidują ilość energii próżni lub wprowadzenie czegoś zupełnie nowego. Modyfikacja ogólnej teorii względności mogłaby zmienić matematyczną rolę, jaką odgrywa stała kosmologiczna lub całkowicie ją wyeliminować, np. zmieniając sposób, w jaki obliczenia ogólnej teorii względności powinny być stosowane do rozszerzającego się kosmosu. Według tej koncepcji sama materia i fotony mogą być wystarczające, bez dodawania żadnego nowego składnika do Wszechświata, jednak teoria ta wymaga dodatkowych wymiarów, poza trzema wymiarami przestrzeni i jednym czasem. A te są poza naszym zasięgiem poznawczym. Innym podejściem do aktualizacji ogólnej teorii względności jest tzw. sekwestracja. Modyfikuje teorię Einsteina w taki sposób, by odciąć grawitację od wpływu energii próżni. Nie jest to wszystko zbyt jasne, ale poszukiwania alternatyw trwają.
Pojawiają się zresztą nowe dane, które być może są śladem nowego wyjaśnienia problemu energii próżni. Badania fal grawitacyjnych ujawniły np. dziwną aktywność wewnątrz gwiazd neutronowych. Rozbicie atomów w ich poddanych ogromnym siłom jądrach prowadzi do dziwnych zjawisk, nowych faz materii i wzrostów energii próżni tam, gdzie nie powinno być ich w ogóle.
Piana czasoprzestrzenna obok kontrowersyjnej „zasady antropicznej”
Jeśli jednak ogólna teoria względności nie jest problemem, to być może jest nim mechanika kwantowa. Niektórzy teoretycy sugerują, że metoda obliczania energii próżni w kwantowej teorii pola jest nieprawidłowa. Stefan Hollands z uniwersytetu w Lipsku w Niemczech i jego koledzy nie zgadzają się z zastosowaniem regularnych równań kwantowych do zakrzywionej czasoprzestrzeni, twierdząc, że zostały one zaprojektowane z myślą o płaskiej przestrzeni. Argumentują, że gdyby fizycy byli w stanie poprawnie zmodyfikować je dla zakrzywionej przestrzeni, problem stałej kosmologicznej (i braku wystarczającej energii próżni) zniknąłby. Z kolei Steve Carlipa z Uniwersytetu Kalifornijskiego w Davis proponuje, by traktować czasoprzestrzeń zasadniczo jako „pianę” (1). W takim ujęciu krzywizna przestrzeni podlegałaby ciągłym fluktuacjom w niezwykle małych skalach, znacznie wykraczających poza nasze możliwości pomiarowe. Cała ta skomplikowana struktura zniwelowałaby znaczną część wpływu stałej kosmologicznej, czyniąc ją bardzo małą na poziomie lokalnym.
Fot.stock.adobe.com
Jednym z najbardziej znanych, a przez niektórych najbardziej znienawidzonych, rozwiązań problemu stałej kosmologicznej jest tzw. zasada antropiczna. Ten kierunek myślenia nie przeczy, że stała kosmologiczna w naszym Wszechświecie ma nieprawdopodobną wartość, ale wyjaśnia to kontekstem czegoś większego, w czym istniejemy, mianowicie multiwszechświata. Jeśli nasz Wszechświat jest tylko jedną bańką w kosmicznym morzu wszechświatów, z różnymi prawami fizycznymi i stałymi w każdym, to musiał istnieć jeden, w którym jest tak akurat jak w naszym. Większość innych nie prowadzi do powstania galaktyk, gwiazd, planet i życia. Ale w tej mnogości musiał powstać też taki jak nasz, prowadzący w konsekwencji do powstania życia i istot, które zadają takie właśnie pytania. Ta teoria oburza wielu fizyków jako „skandaliczna rezygnacja z poszukiwania wyjaśnienia”. Jeden z nich, Lee Smolin, nazywa teorie multiwersum nienaukowymi, grzmiąc, że nie należy wymyślać niesprawdzalnych hipotez tylko dlatego, że dostrojenie naszego Wszechświata nas denerwuje.
Być może w ciągu najbliższych kilku dekad nowe eksperymenty i obserwacje dadzą naukowcom więcej wiedzy o tym, czy stała kosmologiczna (i stojąca za nią energia próżni) jest źródłem ciemnej energii. Projekt Vera C. Rubin Observatory Legacy Survey of Space and Time, który ma rozpocząć się w 2025 roku na teleskopie budowanym obecnie w Chile, powinien znacznie poprawić precyzję pomiarów historii kosmicznej ekspansji.
Wielki Wybuch? Na pewno?
Jeśli ktoś uważa Wielki Wybuch za pewnik, to może zdziwi go, że w fizyce jest to bardziej zagadka i problem niż dogmat. Teoria mówiąca o początkowej wielkiej erupcji nie została wcale zadowalająco udowodniona. Ale nawet jeśli okaże się, że jest poprawna, pozostaje pytanie – co wydarzyło się przed Wielkim Wybuchem? Jak został on zainicjowany? Czy Wszechświat istniał od zawsze? Czy Wszechświat jest częścią multiwersum i tam trzeba szukać źródła Wielkiego Wybuchu? Można zadać mniej ogólne pytanie – dlaczego pozostałość po Wielkim Wybuchu, CMB (lub kosmiczne mikrofalowe tło), ma takie same właściwości (np. temperaturę) we wszystkich kierunkach, zwłaszcza jeśli odległe, rozłączone regiony nigdy nie miały czasu na wymianę informacji między sobą? Albo – dlaczego nie ma żadnych pozostałości wysokoenergetycznych z tej rzekomo gorącej fazy, którą Wszechświat osiągnąłby na wczesnym etapie?
Jedną z możliwości, zaproponowaną przez Alana Gutha (2) na przełomie lat 70. i 80. XX wieku, jest hipoteza, że Wielki Wybuch nie był początkiem, ale był poprzedzony stanem wykładniczo rozszerzającej się pustej przestrzeni, która poprzedza i przygotowuje grunt pod to, co nazywamy gorącym Wielkim Wybuchem. Te rozważania doprowadziły do stworzenia teorii inflacyjnego Wszechświata, w którym przestrzeń była wypełniona pewnym rodzajem energii, być może podobnej do dzisiejszej ciemnej energii, co powodowało, że rozszerzał się nie tylko szybko, ale także nieustannie i bez ograniczeń. Kiedy inflacja dobiegała końca, cała (a przynajmniej jej większość) tej energii miała być przekształcona w cząstki i antycząstki, inicjując fazę Wszechświata, którą utożsamiamy z gorącym Wielkim Wybuchem. Obecnie różne regiony mają tę samą temperaturę i gęstość, ponieważ wszystkie wyłoniły się z tego samego stanu inflacji. Wszechświat, który się wyłonił, wydaje się przestrzennie płaski, ponieważ proces inflacji rozciągnął go tak, że byłby nie do odróżnienia od prawdziwie idealnej płaszczyzny. Nie ma pozostałości wysokoenergetycznych reliktów, ponieważ wszelkie istniejące wcześniej zostały rozdmuchane, a maksymalna temperatura, jaką Wszechświat osiąga, gdy rozpoczynał się gorący Wielki Wybuch, jest obecnie niewystarczająca do ich ponownego wytworzenia. Innymi słowy, inflacja nie tylko tłumaczy okoliczności Wielkiego Wybuchu, ale rozwiązuje wszystkie trzy główne fizyczne zagadki, które nękały teorię Wielkiego Wybuchu wcześniej.
Fot. commons.wikimedia.org
Uczonym udało się potwierdzić szereg przewidywań hipotezy inflacji, wykluczając właściwie gorący Wielki Wybuch bez inflacji, a także wykluczając szereg modeli inflacyjnych, które nie pasują do danych. Mimo to stawia się szereg pytań dotyczących kosmicznej inflacji, na które nie udzielono jeszcze odpowiedzi, np. czy pierwotne fale grawitacyjne są obecne w naszym Wszechświecie? Chociaż inflacja rozciąga tkaninę Wszechświata tak, że nie można jej odróżnić od płaskiej, fluktuacje kwantowe odciśnięte podczas inflacji mogą również odcisnąć na niej niezerową krzywiznę przestrzenną. Pomiary krzywizny dokładnie w przewidywanym zakresie byłyby spektakularnym potwierdzeniem inflacji, jeśli jednak wartość krzywizny będzie się różnić, może to oznaczać kłopoty dla teorii inflacji.
Worek problemów bez dna
Lista problemów wciąż nierozwiązanych przez fizykę jest oczywiście znacznie dłuższa, wręcz ogromna. Nie można jej nawet hasłowo wymienić w tak krótkim artykule. Wiele z tych zagadek, ponieważ dotyczy obiektów, których nie możemy badać z dostatecznie bliska ani obserwować, zapewne pozostanie w katalogu tajemnic jeszcze bardzo długo. Typowym przykładem tej klasy problemów jest pytanie – co dzieje się wewnątrz horyzontu zdarzeń czarnej dziury? Obecne teorie przewidują, że cała materia w czarnej dziurze gromadzi się w jednym punkcie w centrum, ale nie rozumiemy, jak działa ta centralna osobliwość.
Odwieczną zagadką, nie tyko w dziedzinie fizyki, jest czas. Wszystkie teorie fizyczne są formułowane w postaci równań różniczkowych, które wyrażają, jak pewna wielkość zmienia się w odniesieniu do upływu czasu. Jednak teoria względności wskazuje, że czas nie powinien być wyróżniany jako odgrywający wyjątkową rolę w zestawieniu z przestrzenią. Kwantowe równanie pola dla ogólnej teorii względności (równanie Wheelera-Dewitta) traktuje czas symetrycznie z przestrzenią. Sugeruje to, że czas musi być jak przestrzeń, czyli nie „staje się”, jak nam się to wydaje. Nie jest jednak wcale jasne, co to tak naprawdę oznacza. Być może czas, jakiego doświadczamy, jest zjawiskiem emergentnym (wyłaniającym się), przybliżającym głębszą strukturę. Takie jest założenie pętlowej grawitacji kwantowej. Oznaczałoby to, że żyjemy w całkowitej iluzji i że przemieszczamy się w czasie w taki sam sposób, w jaki przemieszczamy się przez przestrzeń. Przyjęcie takiego rozumienia prowadzi do radykalnej zmiany w sposobie myślenia o geometrii i fundamentalnej strukturze Wszechświata. Jednak kłóci się z tym jak postrzegamy, rozumiemy i „odczuwamy” czas. Nie będzie łatwo człowiekowi z tym sobie poradzić.
Czas to problem, choć fizyczny, to zarazem psychologiczno-filozoficzny. Jest wiele bardziej konkretnych pytań bez odpowiedzi. Dlaczego na przykład kwarki nie mogą istnieć swobodnie? Lub – dlaczego w obserwowalnym Wszechświecie jest znacznie więcej materii niż antymaterii? Dlaczego jest ogromna rozbieżność między skalą grawitacyjną a typową skalą masy cząstek elementarnych? Jaki mechanizm powoduje, że niektóre materiały wykazują nadprzewodnictwo w temperaturach znacznie wyższych niż około 25 kelwinów? Czy możliwe jest stworzenie teoretycznego modelu opisującego statystykę przepływu turbulentnego (w szczególności jego wewnętrznej struktury)? Ponadto, w jakich warunkach istnieją proste rozwiązania równań Naviera-Stokesa, opisujących zasadę zachowania pędu dla poruszającego się płynu? Dlaczego emisja elektronów przy braku światła wzrasta wraz z obniżaniem temperatury fotopowielacza? Co powoduje emisję krótkich impulsów światła z implodujących pęcherzyków w cieczy, gdy są one wzbudzane dźwiękiem? Dlaczego siły grawitacyjne są o wiele słabsze niż siły jądrowe, elektryczne i magnetyczne? Dlaczego nie potrafimy w pełni wyjaśnić fizyki prostego przyciągania i odpychania magnetycznego? Czy superpozycja, funkcja falowa i załamanie funkcji falowej są rzeczywistymi procesami fizycznymi, czy tylko konstrukcjami matematycznymi?
Sypać pytaniami z tego przepastnego wora nierozwiązanych problemów fizyki można długo, w pewnym sensie bez końca, gdyż doświadczenie uczy, że odpowiedzi na jedne pytania rodzą kolejne i kolejne.
Mirosław Usidus
