Zostań w domu, zamów taniej!
Nie wychodź z domu i zamów online swoje ulubione pisma 20% taniej. Skorzystaj z kodu rabatowego: czytajwdomu

Reguły działań

Reguły działań
e-suplement
Stali Czytelnicy wiedzą, że coraz częściej pisuję tu artykuły "na zamówienie" - ktoś mi podsuwa temat. Nie inaczej jest dzisiaj. Basia Jastrzębska z Sosnowca poprosiła mnie o zadanie o zapisie matematycznym, kolejności działań, polskiej beznawiasowej notacji Łukasiewicza itp.

Spełniając prośbę Basi, zresztą znakomitej nauczycielki, sięgnąłem do swojego starszego pomysłu opisania historii rozwoju komputerów za pomocą pewnej bajki. Ale najpierw konkrety i suche fakty. Uczono nas w szkole, że w zapisie arytmetycznym najpierw wykonujemy mnożenie i dzielenie, potem dodawanie i odejmowanie. Oczywiście kolejność działań możemy ustawić za pomocą nawiasów. Ale 7+2·5 to 7+(2·5)=17, a nie (7+2)·5=45.

Możemy powiedzieć, że znaki mnożenia i dzielenia mocniej wiążą niż znaki dodawania i odejmowania. Często popełnianym błędem przez nauczycieli jest tłumaczenie, że najpierw wykonujemy dodawanie, a potem odejmowanie. Gdyby tak było, to 7+5-2+7 należałoby rozumieć jako 7+5-(2+7), a więc niepoprawnie. Podobnie rzecz ma się z równoprawnymi działaniami mnożenia i dzielenia. Często spotykanym błędem jest rozumienie zapisu takiego jak x/2a jako x2a.

Komputer "przywoła nas do porządku". Skoro mnożenie i dzielenie są równoprawne, to wykonujemy te w napisanej kolejności, a więc najpierw dzielimy x przez 2 a potem mnożymy przez a. Wynikiem jest zatem x2arowno. Kropka, "której nie ma" oznacza przecież mnożenie. Z komputerem trudno dyskutować.

No, to trochę nie tak. Reguły działań ustalają przecież ludzie i "tłumaczą" komputerowi - a on, jako bezmózgowiec, nie myśli, tylko tłucze bezmyślnie co mu kazano (tak według własnych wspomnień uczył się matematyki Julian Tuwim). Jeżeli masz, Czytelniku, dostęp to różnych kalkulatorów i programów, matematycznych, to sprawdź, proszę, jak to urządzenie rozumie zapis 999  . Czy jest to (99)9, czyli niewielkie:

19662700504755529136118075908526912116283103450944214766927315415537966391196809

Ciąg dalszy artykułu znajdziesz w czerwcowym numerze magazynu Młody Technik

Przeczytaj także
Magazyn