Te niezwykłe diamagnetyki
Diamagnetyki można wykryć w domu
W szkolnych podręcznikach fizyki znajduje się zwykle informacja, że pod względem właściwości magnetycznych materiały dzielą się na trzy podstawowe grupy. Są to: diamagnetyki, paramagnetyki i ferromagnetyki. Tę ostatnią grupę dzieli się jeszcze na ferromagnetyki magnetycznie miękkie, używane do wytwarzania rdzeni różnego rodzaju uzwojeń oraz magnetycznie twarde, z których są produkowane magnesy trwałe.
W bardziej szczegółowych rozważaniach wspomina się o dość rzadko spotykanych: antyferromagnetykach, ferrimagnetykach i metamagnetykach. Wykrywanie ferromagnetyków nie stanowi problemu, ponieważ te materiały silnie oddziałują z zewnętrznym polem magnetycznym. Najbardziej znane ferromagnetyki to: żelazo, jego stopy i spieki oraz nikiel i kobalt.
Materiały diamagnetyczne mają niezwykłą właściwość. Niezależnie od bieguna magnesu, który do nich zbliżamy, są od niego odpychane. Diamagnetyki, w przeciwieństwie do ferromagnetyków, bardzo słabo oddziałują z zewnętrznym polem magnetycznym.
Właściwości tej grupy materiałów nie wynikają z uporządkowania momentów magnetycznych całych atomów, ale z oddziaływania zewnętrznego pola magnetycznego z poszczególnymi elektronami w atomach. Dlatego diamagnetyzm jest powszechną właściwością, często jednak maskowaną przez znacznie silniejsze właściwości para- lub ferromagnetyczne. Mimo bardzo słabego oddziaływania z polem magnetycznym, przynajmniej niektóre diamagnetyki można wykryć w prostych i pomysłowych doświadczeniach, dających się wykonać w warunkach domowych. Kilka takich doświadczeń jest opisanych w tym artykule.
Listewką z balsy
Już Archimedes w starożytnej Grecji wypowiedział słynne zdanie: "Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię". W ten poglądowy sposób wyraził, jak duży zysk na sile można uzyskać za pomocą odpowiednio długiej dźwigni.
W układzie doświadczalnym pokazanym na rysunku 1 też skorzystamy z tej możliwości. Funkcję dźwigni spełnia tutaj cienka i długa listewka z balsy 1 - drewna o bardzo małej gęstości i znacznej wytrzymałości mechanicznej. Długość zastosowanej listewki wynosiła 1 m, a wymiary przekroju poprzecznego 8×2 mm. Taką listewkę można kupić w sklepach z artykułami dla modelarzy lub plastyków. Dłuższy bok przekroju poprzecznego listewki jest skierowany poziomo.
W połowie długości listewki ostrożnie wywiercono otwór o średnicy 3 mm i przyklejono do niej od góry łożysko oporowe 2 klejem epoksydowym. Rolę łożyska odgrywał krążek o średnicy 5 mm i wysokości 4 mm, odcięty z grubego grafitu twardego ołówka dla plastyków. W krążku od dołu nawiercono końcem wiertła stożkowe zgłębienie. Takie rozwiązanie umożliwia obrót listewki w płaszczyźnie poziomej z bardzo małym tarciem. Zgłębienie opiera się na ostrzu igły 3, osadzonej w pionowym słupku 4, przymocowanym do podstawki 5. Podstawka i słupek powinny być wykonane z materiału nieferromagnetycznego, np. z tworzywa sztucznego.
Jako łożyska oporowego, zamiast krążka z grafitu, można użyć metalowej końcówki wyjętej z wkładu od długopisu. Końcówkę należy opłukać denaturatem z resztek tuszu i wypchnąć z niej kulę za pomocą igły. Tak przygotowaną końcówkę przykleja się od góry do listewki nad dopasowanym do niej otworem i opiera listewkę na ostrzu igły 3, osadzonej w słupku 4. Końce listewki 1 mogą nieco ugiąć się pod własnym ciężarem ku dołowi, ale jest to korzystne, ponieważ obniża położenie środka masy ruchomej części układu i poprawia jego równowagę. Przed rozpoczęciem doświadczeń listewka powinna być nieruchoma. Dlatego układ należy umieścić w miejscu osłoniętym od przewiewów powietrza i unikać szybkich ruchów np. ręki.
Do końca listewki zbliżamy dowolny biegun możliwie silnego magnesu trwałego 6 i obserwujemy jej zachowanie. Prostym sposobem na uzyskanie takiego magnesu jest złożenie, skierowanymi ku sobie biegunami różnoimiennymi, kilku magnesów neodymowych w kształcie walca o średnicy i wysokości ok. 1 cm, tak żeby utworzyły one pręt o długości 6-8 cm. Należy zachować przy tym należytą ostrożność, ponieważ magnesy neodymowe są kruche, a ponadto mogą boleśnie przycisnąć skórę palców. Najlepiej byłoby, żeby koniec listewki 1 nie oddziaływał ze zbliżonym magnesem. Wtedy można od razu przystąpić do doświadczeń. Na końcu listewki 1 układamy badany materiał 7, np. skrawek folii aluminiowej lub kawałek drucika miedzianego.
Spowoduje to przechylenie obciążonego tym materiałem końca listewki 1 w dół, dlatego na jej przeciwnym końcu należy położyć odpowiedni przeciwciężar 8, żeby uzyskać równowagę. Po Tm ponownie zbliżamy dowolny biegun magnesu i obserwujemy zachowanie się końca listewki 1. Jeżeli badany materiał 7 ma właściwości diamagnetyczne, to będzie on wypychany z silniejszego pola magnetycznego w pobliżu bieguna magnesu 6 i koniec listewki 1 obróci się w kierunku od magnesu 6. Odwrotna sytuacja nastąpi w przypadku materiałów paramagnetycznych.
Dla lepszej orientacji, jakich właściwości magnetycznych powinniśmy spodziewać się po wybranym materiale 7, warto skorzystać z odpowiednich tablic, np. W. Mizerski, "Tablice fizyczne i astronomiczne", Wydawnictwo Adamantan, Warszawa 2013, str. 187, albo z tablic dostępnych w internecie.
Materiały diamagnetyczne mają ujemną wartość podstawowego parametru, który nazywa się podatnością magnetyczną. Czasem zamiast podatności jest podawana przenikalność magnetyczna względna i dla diamagnetyków jest ona nieco mniejsza niż jeden. W przypadku paramagnetyków sytuacja jest odwrotna. Im większe wartości bezwzględne podatności magnetycznej, tym silniejsze właściwości dia- lub paramagnetyczne wykazuje dany materiał i tym wyraźniej będzie oddziaływał z magnesem.
Oczywiście, gdybyśmy na końcu listewki 1 położyli kawałek materiału ferromagnetycznego, np. stalowej blaszki, to oddziaływanie byłoby bardzo silne i blaszka, zlatując z listewki, zostałaby mocno przyciągnięta do bieguna magnesu 6. Gdyby początkowo, po zbliżeniu bieguna magnesu 6, koniec listewki 1 był do niego przyciągany, wskazywałoby to na jego właściwości paramagnetyczne. Wówczas na tym końcu należałoby najpierw położyć nakładkę kompensacyjną 9 w postaci odpowiednio dobranego kawałka materiału diamagnetycznego i zrównoważyć listewkę 1 stosownym przeciwciężarem 8. Pomocne będą w tym wspomniane tablice. Dopiero po uzyskaniu "obojętności magnetycznej" końca listewki 1 możemy przystąpić do badania wybranych materiałów.
Można z pręcikami
Jeżeli chcemy badać materiały w kształcie pręcików, np. kawałki cienkich drutów lub grafity do ołówków, to można posłużyć się bardzo prostym układem pokazanym na rysunku 2. W tym celu z kawałka kartonu o rozmiarach ok. 6×3 cm wyginamy rynienkę 1 o przekroju ceownika i kładziemy ją poziomo na stole. Na górnych krawędziach pionowych ramion takiej rynienki układamy poprzecznie badany pręcik 2 i zbliżamy do niego dowolny biegun magnesu 3.
Pręciki z materiałów diamagnetycznych będą toczyły się lub przesuwały w kierunku od magnesu, natomiast pręciki z materiałów paramagnetycznych zachowają się odwrotnie. W opisanym układzie zostały zmniejszone opory ruchu, dzięki zastąpieniu tarcia poślizgowego przez tacie toczne i zminimalizowaniu trących się powierzchni.
Diamagnetyczna ślizgawka
Inny sposób na wykrywanie dia- lub paramagnetyków polega na wykorzystaniu poślizgu cienkiego płatka badanego materiału po błonie powierzchniowej cieczy. Układ doświadczalny do tego celu też jest niezwykle prosty i został pokazany na rysunku 3.
Szklankę 1 napełniamy ostrożnie wodą 2, tak żeby woda nie wylewała się, ale utworzyła menisk wypukły ponad górną krawędzią szklanki. Na powierzchni tego menisku kładziemy płatek badanego materiału 3, np. skrawek folii aluminiowej lub tworzywa sztucznego, o rozmiarach kilku mm. Materiał należy kłaść powoli, trzymając go równolegle do powierzchni wody, tak żeby jego krawędź nie przecięła błony powierzchniowej. Wtedy na wodzie można położyć materiał o gęstości większej niż gęstość wody i on nie zatonie, lecz będzie utrzymywał się w zagłębieniu błony powierzchniowej. Do płatka tak przygotowanego materiału zbliżamy dowolny biegun magnesu 4. W przypadku diamagnetyków zaobserwujemy ich poślizg po powierzchni wody w kierunku od magnesu. W przypadku paramagnetyków ruch będzie odbywał się w przeciwną stronę.
Opisane doświadczenie szczególnie efektownie przebiega z płatkiem grafitu pirolitycznego. Poślizgowi grafitu sprzyja też fakt, że nie jest on zwilżany przez wodę. Grafit pirolityczny otrzymuje się przez rozkład węglowodorów w wysokiej temperaturze (pirolizę) i osadzanie (depozycję) uwolnionych w ten sposób atomów węgla w postaci równoległych warstw. Cały proces przebiega bardzo powoli, a uzyskany w ten sposób materiał jest anizotropowy i ma bardzo dużą, ujemną podatność magnetyczną w kierunku prostopadłym do warstw atomowych. Ponadto grafit pirolityczny wykazuje duży stosunek podatności magnetycznej do gęstości. Dzięki temu dobrze nadaje się do doświadczeń z lewitacją diamagnetyczną. Płatki grafitu pirolitycznego o rozmiarach kilku mm można kupić przez internet.
Lewitujący grafit
Omówione wcześniej właściwości grafitu pirolitycznego pozwalają zademonstrować lewitację diamagnetyczną. W tym celu należy zestawić układ złożony z czterech walcowych magnesów neodymowych, umieszczonych obok siebie w narożnikach kwadratu.
Magnesy powinny być zwrócone na przemian biegunami różnoimiennymi w tę samą stronę. Jest to tzw. układ Hallbacha. Dla płatka grafitu o rozmiarach 5×5 mm optymalne okazały się magnesy neodymowe o średnicy 8 mm i długości 20 mm. Taki układ magnesów ustawiamy pionowo i nad jego środkiem umieszczamy ostrożnie płatek grafitu pirolitycznego. W obszarze umieszczenia płatka pole magnetyczne wykazuje największą niejednorodność i dużą wartość indukcji magnetycznej. Dlatego płatek jest wypychany z tego obszaru ku górze do miejsca, w którym wartość indukcji pola jest mniejsza i siła odpychania równoważy ciężar płatka. Dzięki temu płatek lewituje nad układem magnesów.
Jeżeli będziemy ostrożnie poruszali w niewielkim zakresie magnesami, to płatek nadal będzie lewitował. Gdy jednak zakres ruchu będzie zbyt duży albo ruch za szybki, wtedy płatek wskutek bezwładności nie wróci do obszaru o najkorzystniejszych parametrach pola magnetycznego i spadnie.
Chcąc pokazać to efektowne doświadczenie bezpośrednio dużej grupie osób, warto zbudować prosty przyrząd, pokazany na rysunku 4 i fotografii 5, który każdy uczestnik doświadczeń może bezpiecznie wziąć do ręki bez obawy o zgubienie lub pokruszenie płatka.
Cztery magnesy neodymowe 1 zostały złożone we wcześniej opisany układ i umieszczone w przezroczystej plastikowej rurce 2. Wolne przestrzenie między magnesami można wypełnić klejem epoksydowym 3. Od dołu na rurkę 2 jest nałożona plastikowa podstawka 4. W wykonanym modelu był to korek do zamykania fiolki z lekarstwami. Płatek grafitu pirolitycznego 5 jest umieszczony od góry nad środkiem układu magnesów i zabezpieczony przezroczystą osłoną 6, ograniczającą jego ruch do obszaru o optymalnych parametrach pola magnetycznego. Najprościej wykorzystać w tym celu miseczkę z wytłoczki, tzw. blistra, do tabletek. Miseczkę należy odciąć, przykryć nią lewitujący płatek grafitu i ostrożnie przykleić jej dolny brzeg do górnej powierzchni magnesów, używając przezroczystego kleju epoksydowego.
Zrozumieć diamagnetyzm
Jak wspomniano we wstępie, za zjawisko diamagnetyzmu odpowiedzialne jest oddziaływanie zewnętrznego pola magnetycznego z elektronami w atomach. Dokładne wyjaśnienie szczegółów tego zjawiska wymaga zastosowania mechaniki kwantowej, ale jego podstawy można zrozumieć, wykorzystując prawa fizyki znane ze szkoły.
Rozpatrzmy w tym celu najprostszy w budowie atom wodoru (rysunek 6). Na elektron e, poruszający się w atomie tego pierwiastka, umieszczonego w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B, działa siła elektrodynamiczna, nazywana też siłą Lorenza i skierowana prostopadle do kierunku ruchu elektronu. Skutkiem tego pojawia się dodatkowy ruch elektronu nazywany precesją, podobnie jak w przypadku wirującego bąka w polu siły ciężkości po odchyleniu jego osi obrotu od pionu. Z tą precesją można powiązać przepływ pewnego prądu elektrycznego, który wytwarza dodatkowe pole magnetyczne o indukcji ΔB. Zastosowanie reguły lewej dłoni i reguły śruby prawoskrętnej pozwala wykazać, że zwrot wektora ΔB jest przeciwny do zwrotu wektora B. W sumie wygląda to tak, jakby atom wodoru stał się magnesem zwróconym biegunem jednoimiennym w kierunku bieguna źródła, wytwarzającego zewnętrzne pole magnetyczne. Dobrze wiadomo, że przy takiej orientacji biegunów następuje odpychanie.
Właściwości materiałów sklasyfikowanych w tablicach jako diamagnetyczne mogą być zmienione przez ich zanieczyszczenie substancjami para- lub ferromagnetycznymi. Dlatego, badając np. grafity z ołówków o różnej twardości, można czasem zauważyć, że są one przyciągane przez magnes. Jest tak dlatego, że grafit w ołówku składa się z proszku grafitu z dodatkiem substancji wiążącej, nadającej mu pożądaną twardość.
Zjawisko lewitacji diamagnetycznej znalazło zastosowanie m.in. w grawimetrach nadprzewodnikowych, umożliwiających pomiary przyspieszenia ziemskiego z bardzo dużą dokładnością, rzędu 10-9 cm/s2, a także w eksperymentalnych pociągach na tzw. poduszce magnetycznej. Nadprzewodniki poniżej temperatury krytycznej stają się bowiem idealnymi diamagnetykami o przenikalności magnetycznej względnej wynoszącej -1. Są też produkowane zabawki edukacyjne o nazwie lewitron, w których obserwuje się lewitację, wykorzystując do tego celu płytki wykonane z diamagnetyków - grafitu lub bizmutu.
Właściwości diamagnetyczne ma też woda i można je efektownie zademonstrować w dużej skali w odpowiednio silnym polu magnetycznym. Zrobili to Andriej Geim i Michael Berry, umieszczając żywą, zieloną żabkę nad otworem magnesu Bittera, wytwarzającym pole magnetyczne o indukcji kilku tesli. Dla porównania, pole magnetyczne w naszych doświadczeniach było kilkaset razy słabsze i zajmowało ok. 1000 razy mniejszą objętość.
Ponieważ głównym składnikiem organizmu żaby (podobnie jak i naszego) jest woda, żabka lewitowała nad magnesem. Zwierzątko w dobrej kondycji przeżyło eksperyment, a jego zdjęcie trafiło do internetu (zob. np. https://bit.ly/3zV2W5W). Wykonawcy eksperymentu otrzymali za swój wyczyn Nagrodę Ig Nobla, nazywaną też anty-Noblem i przyznawaną co roku za najbardziej kuriozalne wyniki badań. W przeciwieństwie do innych naukowców nie obrazili się i przyjęli to niezwykłe wyróżnienie. Nieco później (w 2010 r.) Andiej Geim, wspólnie z Konstantinem Novosiołowem, otrzymał już normalną Nagrodę Nobla za odkrycie grafemu - materiału, z którym wciąż wiązane są duże nadzieje na szerokie zastosowanie.
Stanisław Bednarek
