Czy substancja promieniotwórcza straci z czasem swoje właściwości? - część 2
W każdym polu planszy ustawiamy jeden żeton, symbolizujący jądro izotopu niestabilnego. Ich suma to liczba NO, która pojawiła się w wyrażeniu opisującym rozpad promieniotwórczy. Najlepiej aby żetonów było około 30–40 (np. plansza 6×6). Zwiększenie liczby żetonów pozwoliłoby wprawdzie uzyskać nieco dokładniejsze wyniki, jednak kosztem znacznego przedłużenia czasu poświęconego na grę. W przypadku realizacji symulacji w trakcie lekcji można podzielić klasę na grupy, a na zakończenie zsumować efekty ich pracy.
W kolejnym kroku przygotowujemy tabelę według poniższego wzoru, w której będziemy zapisywać wyniki. Wartość NO wpisujemy w pierwszym wierszu, dla liczby rzutów równej zero. Ustalamy, że pierwszy rzut kostką wskaże nam wiersz, a drugi - kolumnę tabeli. Z wylosowanego pola zdejmujemy jeden żeton i notujemy wyniki.
W trakcie symulacji początkowo praktycznie przy każdym rzucie kostką losujemy pole z żetonem. Niemniej w miarę ubywania ich z planszy coraz częściej okazuje się, że wylosowane zostaje puste pole, w którym rozpad już nastąpił. Jeśli tak się stanie to również zapisujemy wyniki, notując w tabeli liczbę rzutów oraz odpowiadającą jej liczbę jąder promieniotwórczych.
Po zakończeniu symulacji sporządzamy wykres zależności liczby jąder promieniotwórczych w próbce od czasu. W zasadzie możemy wyskalować oś czasu dowolnie, przypisując jednemu rzutowi na przykład sekundę, godzinę albo rok. Nie będzie to sprzeczne z prawami fizyki, ponieważ w przyrodzie występuje wiele różnych izotopów nietrwałych, a każdy z nich charakteryzuje się innym czasem rozpadu.
Warto na zakończenie zauważyć, że gdybyśmy rzucali kostką wystarczająco długo, zdjęlibyśmy z planszy wszystkie żetony, co oznacza, że każda substancja promieniotwórcza w pewnej chwili całkowicie rozpadnie się do izotopów stabilnych. Możemy odetchnąć z ulgą - wytworzone przez człowieka substancje radioaktywne kiedyś w końcu się rozpadną. Jedne szybciej, drugie wolniej, ale na pewno nie będą nam zagrażać w nieskończoność.
Ciekawostka - czas połowicznego rozpadu
W ramach opracowania uzyskanych wyników do punktów naniesionych na wykres dopasowujemy krzywą gładką. Posługując się tą krzywą odczytujemy czas po którym w próbce pozostanie połowa jąder promieniotwórczych. Czas ten nazywa się czasem lub okresem połowicznego rozpadu i oznacza się symbolem
Posługując się tym pojęciem prawo rozpadu promieniotwórczego można zapisać jako
Jakkolwiek powyższe wyrażenie może wydawać się skomplikowane, spróbujemy na prostym przykładzie rachunkowym zrozumieć jego znaczenie. Jest to o tyle przydatne, że z pojęciem czasu połowicznego rozpadu możemy również spotkać się w odniesieniu do zagadnień z dziedziny chemii czy medycyny.
Zadanie rachunkowe
Na podstawie wyników symulacji oszacuj, ile rzutów kostką należy wykonać, aby na planszy pozostała
Dla nauczyciela
Opisana symulacja może zostać wykorzystana na lekcji fizyki w liceum lub technikum, szczególnie do realizacji poniższego punktu podstawy programowej w zakresie rozszerzonym:
XII.11 (uczeń) opisuje przypadkowy charakter rozpadu jąder atomowych.
Ponieważ jest ona prosta do realizacji w dowolnym języku programowania, możne również posłużyć jako algorytm uczniom uzdolnionym programistycznie.
Joanna Borgensztajn
Zobacz także:
Czy substancja promieniotwórcza straci z czasem swoje właściwości - część 1
