Zostań w domu, zamów taniej!
Nie wychodź z domu i zamów online swoje ulubione pisma 20% taniej. Skorzystaj z kodu rabatowego: czytajwdomu

Maszyny liczące

Maszyny liczące
Maszyna licząca to urządzenie mechaniczne, elektryczne lub elektroniczne wspomagające proces obliczeń. W poniższym artykule dowiesz się jak to wyglądało na Bliskim Wschodzie 8000 p.n.e, w latach 60. a jak wygląda to dziś.

8000 p.n.e. Na Bliskim Wschodzie do obliczeń stosuje się gliniane paciorki nawleczone na sznurki.

2700 p.n.e. Mieszkańcy południowej Mezopotamii (1), Sumerowie używają pierwszych znanych liczydeł - abaku (abakusa). Początkowo były to drewniane tablice z piaskiem z wytyczonymi na potrzeby rachunków rowkami, w których układano kamyki. Z czasem piaskowe tabliczki zastąpiły gliniane z rowkami do obliczeń w sześćdziesiętnym systemie liczbowym. Później Babilończycy wykorzystali gliniane tabliczki abakusa do precyzyjnych obliczeń, m.in. określenia wartość pierwiastka z liczby 2 z dokładnością do piątego miejsca po przecinku.

1. Abakus z Mezopotamii

300 p.n.e. Tablica rachunkowa z Salaminy, najstarsze zachowane liczydło. Odnaleziona w 1846 r. na greckiej wyspie na Morzu Egejskiem płyta o wymiarach 150×75×4,5 cm została wykonana z marmuru, na którym wyżłobiono greckie symbole i siatkę równoległych wgłębień, przy których umieszczono symbole pieniędzy z greckiego systemu monetarnego. Z pism Herodota wiadomo, że z podobnych tablic do obliczeń korzystali również Egipcjanie i Rzymianie. Nazwa "abaks" pochodzi z greki i oznacza deskę.

27 p.n.e. Rzymianie wprowadzają abaki wykonane z brązu (2), które były wygodne i niewielkie, a więc łatwe do przenoszenia. Do liczenia używali tzw. calculi, czyli kamiennych lub metalowych żetonów. Rzymski rachmistrz, zwany calculatorem, układał calculi na liniach abakusa. Najniższa linia oznaczała linią jednostek, kolejne linie miały wartość dziesięciokrotnie większą.

2. Rekonstrukcja brązowego rzymskiego abakusa

Żeton, ale tylko jeden można kłaść pomiędzy liniami, Wtedy jego wartość rosła pięciokrotnie w porównaniu do żetonów z linii dolnej. Na jednej linii nie mogło znajdować się więcej niż cztery żetony, a konieczność dodania piątego wymagała dodania jednego calculi na linii wyższej. Dodanie piątki, choć wydaje się niewielką zmianą, ułatwiało obliczenia i pozwalało unikać pomyłek.

1621 Angielski matematyk William Oughtred wynajduje suwak logarytmiczny (3) i opracowuje jego dwie wersje - prostą i okrągłą. Mnożenie na suwaku to dodawanie odcinków na skali logarytmicznej, a dzielenie to ich odejmowanie. Suwak pozwalał wykonywać precyzyjne obliczenia również dla ułamków. Wszystko obsługiwane poprzez przesuwanie pasków suwaka płaskiego lub tarczy suwaka okrągłego. Z suwaków logarytmicznych korzystali m.in. piloci, inżynierowie, aż do lat 70-tych XX w.

3. Stary suwak logarytmiczny

1623 Niemiecki astronom i matematyk Wilhelm Schickard buduje pierwszą maszynę liczącą. Do wykonania urządzenia użył drewna oraz wykorzystał mechanizmy zegarowe, jak tarcze, tryby i koła zębate. Wykorzystał mechanizm przeniesienia jednozębowego, jeden pełny obrót koła powodował przeskoczenie o 1 do wyższego rzędu, np. z jedności do dziesiątek. Odejmowanie wymagało wykonania obrotu w przeciwnym kierunku.

1642 Młody Blaise Pascal konstruuje dla swojego ojca maszynę arytmetyczną. Urządzenie miało ułatwiać rodzicowi prowadzenie rachunków na królewskim dworze. Pascalina (4) obsługiwała tylko dwa działania - dodawanie i odejmowanie. Młody wynalazca zamiast zegarmistrzowskich kół zębatych wykorzystał koła z młoteczkami, jakich używano w młynach, a mechanizm umieścił w pudełku o wymiarach 30 cm na 8 cm. Osiem obracających się tarcz podzielono według liczby jednostek. Do ich poruszania służyła gałka, a przeskakiwanie pozycji cyfr (np. z setek do tysięcy) było możliwe dzięki systemowi zapadek.

4. Pascalina

1694 Niemiecki filozof i matematyk Gottfried Leibniz wynalazł maszynę liczącą z bębnem schodkowym, zwanym też przekładnią Leibniza. Mechanizm przeniesienia umożliwiał cylinder z dziewięcioma zębami o różnej długości, umieszczonymi wokół bębna. Urządzenie pozwalało nie tylko wykonywać dodawanie i odejmowanie, ale również mnożenie i dzielenie. A wyniki obliczeń mogły liczyć sumy do 16 znaków. Nowatorskie rozwiązanie niemieckiego wynalazcy musiało jednak czekać ponad 200 lat na powszechne zastosowanie w maszynach liczących.

1822 Francuski matematyk Charles Xavier Thomas de Colmar wykorzystuje projekt Leibniza do budowy arytmometru. Był to pierwszy masowo produkowany mechaniczny kalkulator. Standardowy model wykonywał obliczenia na liczbach 16-20 cyfrowych.

5. Rekonstrukcja maszyny analitycznej według projektu Charlesa Babbage'a

1822 Angielski matematyk i inżynier Charles Babbage otrzymuje rządowe zlecenie zbudowania maszyny różnicowej do obliczeń wielomianów. Urządzenie nigdy nie powstało, autor po kilku latach prac porzucił projekt, by zająć się opracowaniem maszyny analitycznej, napędzanej silnikiem parowym i system kart perforowanych do wprowadzania danych (patent Francuza Jacquarda). I ten projekt nie doczekał się realizacji (5), głównie z powodu napędu parowego. Mimo to Babbage uznawany jest za ojca współczesnych komputerów, gdyż późniejsi wynalazcy korzystali z pomysłów Anglika. Zgodnie z jego pomysłem maszyna analityczna wymaga trzech elementów: składu (pamięci), młyna (arytmometru) oraz mechanizmu sekwencyjnego (programu). Dokładnie wg. tej zasady działały pierwsze komputery cyfrowe.

1831 Powstaje pierwszy przekaźnik elektryczny zbudowany przez amerykańskiego wynalazcę samouka Josepha Henry’ego. Przekaźnik dawał możliwość nieograniczonego przedłużania linii elektrycznych poprzez tworzenie ciągu przekaźników zasilanych bateriami i połączonych elektromagnesami. Ten wynalazek pozwolił udoskonalać maszyny liczące i stworzyć komputery generacji zero.

1855 Szwedzki drukarz i wynalazca George Scheutz wraz synem Edwardem zaprezentowali na wystawie światowej w Paryżu tabulator - maszynę różnicującą, jaką zbudował, korzystając z projektu Charles’a Babbage’a. Urządzenie odniosło spektakularny sukces i zdobyło złoty medal na wystawie paryskiej. A prezentowany egzemplarz maszyny liczącej zakupiło za 1000 funtów Obserwatorium Dudley z Albany w stanie Nowy Jork w Stanach Zjednoczonych. Szwedzi otrzymali też zamówienie na drugi egzemplarz dla angielskiego Registrar Office, które użyło maszyny do obliczeń tablic logarytmów liczb od 1 do 10000, co udało się wykonać w ciągu ok. 80 godzin pracy maszyny.

1865 Angielski matematyk, szpieg i polityk Samuel Morland tworzy trygonometryczną maszynę liczącą (zobacz także: Podwójny agent), do obliczeń wykorzystując metodę graficzną, opartą na podobieństwie trójkątów. Urządzenie napędzane było korbką.

1887 Amerykański wynalazca Dorr E. Felt opatentował komptometr (6), pierwszą maszynę do liczenia z klawiszami do wprowadzania danych. Klawiatura składała się z ośmiu lub więcej kolumn liczących po dziewięć klawiszy. Urządzenie zyskało popularność. Powstawały kolejne komptometry np. do zamiany jednostek lub walut. A w roku 1889 Felt skonstruował pierwszy kalkulator biurkowy, który mógł drukować wyniki obliczeń - tzw. komptograf. Na początku XX w. firma Felta wprowadziła elektryczne komptometry i komptografy.

6. Komptometr

1890 Syn niemieckiego imigranta w USA, inżynier Herman Hollerith opracowuje elektryczną maszynę tabulacyjną do wprowadzania, podliczania i przetwarzania danych zbieranych w spisach statystycznych. Dane o osobach spisanych umieszczono na kartach perforowanych Jacquarda, a te były odczytywane automatycznie.

Czytnik kart składał się z dwóch płyt. W górnej umieszczono igły, w dolnej znajdowały się mikro-zbiorniczki z rtęcią. Gdy igły trafiały na otwór w karcie stykały się z ciekłą rtęcią, co umożliwiały przepływ prądu i pozwalało odczytać dane. Dzięki maszynie tabulacyjnej wyniki spisu ludności z 1890 r. były znane już po 6 tygodniach. Zdolny konstruktor założył Tabulating Machine Company, następnie przekształconą w IBM.

1935-1938 Niemiecki inżynier Konrad Zuse konstruuje Z1 (7) - pierwszy mechaniczny komputer oparty na systemie binarnym. Z1 był programowany za pomocą taśmy perforowanej z instrukcjami zapisanymi w 8-bitowym kodzie. Miał wydzieloną jednostkę sterującą, arytmetyczno-logiczną, pamięć oraz urządzenia wejścia-wyjścia. Oryginalny komputer uległ zniszczeniu w grudniu 1943 r. podczas bombardowania Berlina.

7. Konrad Zuse i rekonstrukcja maszyny Z1

1939 Powstaje prototyp elektronicznego komputera ABC (Atanasoff-Berry Computer). Urządzenie zostało opracowane na IIowa State University przez Johna Atanasoffa i jego studenta Clifforda Berry’ego. W urządzeniu wielkości ogromnego biurka zastosowano system elektronowych, z czego ok. 210 działało na rzecz jednostki centralnej, 30 służyło do obsługi czytnika i perforatora kart, zaś ok. 40 miały funkcje pomocnicze. Maszyna wymagała stałej obsługi człowieka, ale i tak liczyła układy równań liniowych w satysfakcjonującym tempie - ok. 1000 razy szybciej niż dostępne wówczas inne maszyny liczące.

1937 Brytyjski logik Alan Turing opublikował swoją teorię uniwersalnego automatu algorytmicznego, zwanego "Maszyną Turinga". Maszyna logiczna Turinga składała się: z "jednostki kontrolnej", która może przyjmować dowolny z wcześniej określonych "trybów pracy"; dowolnie długiej, pokratkowanej taśmy, której każda kratka może pozostawać pusta lub zawierać jeden symbol z ustalonego wcześniej zbioru oraz z ruchomego czytnika/pisaka, który w danym momencie może czytać, wymazywać lub zapisywać symbol w aktualnej kratce, w zależności od trybu jednostki kontrolnej i czytanego symbolu oraz przypisać inny stan jednostce kontrolnej.

Turing wykazał, że każdy rozstrzygalny problem może być rozwiązany przez taką maszynę, a sama maszyna może "myśleć".

8. Statua Alana Turinga w kampusie Bletchley Park

1943 Austriacki konstruktor Curt Herzstark, uwięziony w obozie koncentracyjnym w Buchenwaldzie, skonstruował kieszonkowy kalkulator "Curta". Niewielkie, misterne mechaniczne urządzenie pozwalało wykonywać cztery podstawowe operacje arytmetyczne i obliczać pierwiastki kwadratowe do 11 miejsc po przecinku.

1944 Howard Aiken z zespołem inżynierów z IBM tworzą pierwszy w pełni automatyczny komputer Harvard Mark I (9). Maszyna o wadze 5 ton, składała się z 750000 części łączonych przez 800 km przewodów. Całość konstrukcji miała 16 m długości i 2,5 m wysokości.

Naukowcy wykorzystali koncepcję maszyny różnicowej Charlesa Babbage’a. Operacje dodawania, odejmowania przeniesienia lub zerowania trwały 0,3 sekundy, mnożenie 4 do 6 sekund, dzielenie 11 do 16 sekund. Rozpoczęła się era komputerów, które stopniowo stawały się czymś znacznie więcej niż tylko maszynami liczącymi.

9. Harvard Mark I

Rodzaje maszyn liczących

I. Maszyny o małej mechanizacji

  • Sumator - maszyna biurowa albo jej część wykonująca dwa lub trzy podstawowe działania arytmetyczne: dodawanie, odejmowanie i mnożenie. Często utożsamiany z prostym urządzeniem liczącym zbudowanym z przesuwnych listewek.
  • Arytmometr - poprzednik kalkulatora. Arytmometr najczęściej wykonywał jedynie dodawanie i odejmowanie, natomiast mnożenie i dzielenie przez liczby naturalne wykonywało się przez wielokrotne dodawanie lub odejmowanie. Napędzany był ręcznie (korbką lub dźwignią) lub elektrycznie. W końcowej fazie rozwoju arytmometry dokonywały już automatycznego pierwiastkowania. Innym kierunkiem rozwoju arytmometrów były maszyny do księgowania i fakturowania, będące połączeniem urządzeń liczących z maszyną do pisania.

II. Maszyny o średniej mechanizacji

  • Maszyna do księgowania - połączenie maszyny do pisania i sumatora umożliwiające sumowanie i odejmowanie liczb w wierszach i kolumnach. Podstawowym jej zastosowaniem było księgowanie, a sterowanie realizowano całkowicie ręcznie lub automatycznie programem w tablicy programowej. Niektóre z tych maszyn miały możliwość podłączenia dziurkarki. Z biegiem czasu zastąpiona została przez automat obrachunkowy, a następnie komputer.
  • Maszyna do fakturowania - połączenie maszyny do pisania i maszyny kalkulacyjnej. Podstawowym jej zastosowaniem było wystawianie faktur, a sterowanie odbywało się całkowicie ręcznie lub automatycznie programem w tablicy programowej.

III. Maszyny o dużej mechanizacji

  • Maszyna analityczna - urządzenie liczące i wspomagające obliczenia, które używały stosowane w technice karty perforowane (dziurkowane). Wyróżnia się wśród nich:
    - perforatory (dziurkarki) kart, służące do wybijania dziurek w kartach w odpowiedni sposób (ręczne, automatyczne) i wyprowadzania wyników,
    - reproducery kart, służące do kopiowania kart już wydziurkowanych,
    - kolatory, służące do łączenia różnych kart w pliki według określonych reguł,
    - sortery, służące do rozdzielania,
    - tabulatory, służące do drukowania zawartości kart,
    - kalkulatory, służące do wykonywania obliczeń arytmetycznych, np. Odra 1103,
    - czytniki kart perforowanych, służące do wprowadzania danych.

IV. Maszyny elektroniczne maszyny matematyczne (nazywane dzisiaj komputerami)

  • Komputer cyfrowy
  • Komputer analogowy
  • Komputer hybrydowy (analogowo-cyfrowy)

M. U.